Matemática, perguntado por torv1, 1 ano atrás

A soma de três números é igual a 150 e eles são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7. nesse caso
(1) o menor desses números é superior a 24.
(2) o maior desses números é inferior a 65.

Soluções para a tarefa

Respondido por carloswms2012
15
Oi, tudo bem?

Vamos chamar esses números de A,B e C. e x vai ser a icógnita a ser encontrada para descobrir os valores desses números:
A)3x
B)5x
C)7x
 
3x+5x+7x=150\\
15x=150\\
x=\frac{150}{15}\\\\
\boxed{x=10}\\\\\\
A)3x=3\cdot10=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{A=30}}\\\\
B)5x=5\cdot10=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{B=50}}\\\\
C)7x=7\cdot10=\ \textgreater \ \boxed{\boxed{C=70}}\\\\\\
\boxed{\boxed{\boxed{1)A\ \textgreater \ 24,A=30\ (CERTO!)\\
\ \ \ \ \ 2)C\ \textless \ 65,C=70(ERRADO!)
}}}


torv1: obrigada ❤️
Respondido por numero20
12

A proposição 1 está correta, enquanto a proposição 2 está incorreta.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Para resolver a questão, vamos considerar um valor X, que será multiplicado por cada parcela. Esses termos serão somados e igualados a 150. Com isso, o valor de X será:

3x+5x+7x=150\\\\15x=150\\\\x=10

Com isso, podemos concluir que os três números do enunciado são:

a=3\times 10=30\\\\b=5\times 10=50\\\\c=7\times 10=70

A partir disso, podemos concluir que o menor número é o 30, que de fato é superior a 24, confirmando a primeira proposição. Contudo, o maior desses números não é inferior a 65.

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