Question

A soma de três números é 98. A razão entre o primeiro e o segundo (nesta ordem) é 2/3, entre o segundo e o terceiro é 5/8. O segundo número é:

a)15
b)20
c)32
d)30
e)33

Answer 1

três números x, y e z
a soma entre x+y+z=98
a razão entre o 1º e o 2º x/y=2/3
regra de três
x.....2
y....3
3x=2y
x=2y/3
a razão entre o 2º e o 3º
y/z=5/8
regra de três
y......5
z......8
5z=8y
z= 8y/5 agora só fazer as substituições necessárias. ok?

Answer 2

O segundo número é 30.

Alternativa D.

Problema com equações

Representaremos por x, y e z cada um desses três números.

Como a soma deles é 98, temos:

x + y + z = 98

A razão entre o primeiro e o segundo (nesta ordem) é 2/3. Logo:

x = 2

y    3

Numa igualdade de razões, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Então:

3·x = 2·y

x = 2y

      3

A razão entre o segundo e o terceiro é 5/8. Logo:

y = 5

z    8

Seguindo o raciocínio anterior, temos:

5·z = 8·y

z = 8y

      5

Substituindo x e z na primeira equação, temos:

x + y + z = 98

2y + y + 8y = 98

3           5

O mmc de 3 e 5 é 15. Logo:

10y + 15y + 24y = 1470

15      15      15        15

10y + 15y + 24y = 1470

49y = 1470

y = 1470

       49

y = 30

O segundo número é 30.

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