Question

A soma de três números é 72 e eles são proporcionais à 3, 4 e 2. Que números são esses?

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos chamar os números de "a", "b" e "c". Equacionando de forma adequada sua questão, chegaremos às equações em função desses números e assim vamos obtê-los:

$a+b+c=72\\\\ \underbrace{\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{3+4+2}=\dfrac{72}{9}=8}_{\text{Propriedades das Propor\c c\~ oes}}$

Prosseguindo, basta-nos igualar cada fração referente a "a" ou "b" ou "c" ao valor numérico "8"; assim:

$\dfrac{a}{3}=8\to a=3\times 8\to \boxed{a=24}\\\\ \dfrac{b}{4}=8\to b=4\times 8\to \boxed{b=32}\\\\ \dfrac{c}{2}=8\to c=2\times 8\to \boxed{c=16}$

Fazendo a "prova real", vamos somar os três valores encontrados e teremos: a + b + c = 24 + 32 + 16 = 72, exatamente o valor dado inicialmente. 

Portando, os valores são: 24, 32 e 16.

É isso!! :)