Question

A soma de três números é 20. O primeiro é quatro vezes a soma dos outros dois. O segundo é 7 vezes o terceiro. Qual é o produto dos três?


Qual o método a ser utilizado na imagem?

Answer 1

Imaginamos que os três números são "a", "b" e "c". A soma dos três números é 20.

a + b + c = 20

Suponhamos que o primeiro número seja "a". Logo, o primeiro é 4 vezes a soma dos outros dois "b" e "c".

a = 4 ( b + c )

Suponhamos que o segundo seja "b". O segundo é sete vezes o terceiro "c".

b = 7 c

Qual é o produto dos três? Primeiramente, vamos substituir o "b":

a = 4 ( b + c )

a = 4 ( 7 c + c )

a = 4 . 8 c

a = 32 c

Substituímos o "a" e o "b" na primeira expressão que montamos,

32 c + 7 c + c = 20

40 c = 20

c = 2 / 4

c = 1 / 2

Para encontrar o "a" substituímos o "c" no lugar de a = 32 c e b = 7 c.

a = 32 / 2

a = 16

b = 7 / 2

O produto entre as três incógnitas será,

a . b . c = 16 . ( 7 / 2 ) . ( 1 / 2 )

= 8 . ( 7 / 2 )

= 4 . 7

= 28

Alternativa a )

Answer 2

  Números:   a ,  b   e  c          a + b + c = 20        a = 4(b + c)
                                                                              b =  7.c, daqui
                                                                              a = 4(7c + c)= 32.c
   a   +   b   +    c  =  20

  32.c  +  7.c  +  c  =  20

  40.c  =  20,    c  =  20 : 40,    c  =  0,5      a = 32 . 0,5  =  16     
                                                                   b =  7 . 0,5   =  3,5

       a . b . c  =  16  .  3,5  .  0,5  =  28   (resposta)        op:  a)