a soma de três números é 12 e o produto é 48. Um deles é a média aritmética dos outros dois. O maior dos três números é?
Soluções para a tarefa
Olá
Vamos ter 2 números :
x + y + z = 12
x.y.z = 48
Fatorando 48
48 = 2. 3. 2.2.2 = 2⁴ . 3 .1
Casos possíveis com 3 números :
16. 3 . 1 = soma 20 = não pode
8 . 3. 2 = Soma 12 = Pode
6. 8 . 1. = SOMA 15 = não pode
12. 4. 1. = soma 17 = Não pode
24 . 2 . 1 = Soma 27 = Não pode
6. 4. 2. = soma 12 = Pode
Resta os casos : (6,4,2 ) e (8,3,2) , pelo outro critério que a questão informou que um número é a média aritmética dos outros 2 , percebe - se que o conjunto (8,3,2 ) nunca seguirá esse critério , porém o conjunto (6,4,2). Encaixa-se perfeitamente. Pois. A média aritmética entre 6 e 2 é 4 , logo encontramos o conjunto que satisfaça o enunciado.
Grupo (6,4,2) , o maior dos três é o número 6
Boa sorte, aluno
Resposta:
O maior dos três números é o 6.
Explicação passo-a-passo:
Vamos dizer que esses tês números desconhecidos são: A, B e C
Se a questão nos diz que a soma de A+B+C=12 então sempre devemos tirar a média para saber quem é o número do meio; que, nesta questão, substituirá "B". Então Média= 12/3 = 4. Concluímos que B=4
Agora vamos substituir B no produto ( na multiplicação):
A x B x C = 48 => A x 4 x C = 48 => A x C = 48/4 => A x C = 12
Com isso, vamos fazer as devidas substituições:
Sabemos que A + 4 + C = 12, Então A + C = 12 - 4 => A+C = 8
Agora vamos fazer o seguinte: Quais números que multiplicando um pelo outro da 12?
A x C = 12
1 x 12 = 12
2 x 6 = 12
3 x 4 = 12
Beleza! Como já sabemos que A + C = 8. então das multiplicações acima devemos escolher aquela que somando da 8.
A + C = 8
2 + 6 = 8
Pronto, A= 2 B=4 ( pois foi o primeiro número que achamos quando foi tirada a média) e C = 6.
Solução: O maior dos três números é o 6.