A soma de todos os possíveis valores de x e y, soluções do sistema S x2 + y2 = 20 , é igual a:
x + y = 6
A
4
B.
5
С
8.
D
12
E
24
Digite aqui para pesquisar
o
Bi
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A soma de todos os possíveis valores de x e y, soluções do sistema S x2 + y2 = 20 , é igual a:
x + y = 6
SISTEMA
{ x² + y² = 20
{ x + y = 6
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x + y = 6 ( isolar o (x)) olha o SINAL
x = (6 - y) SUBSTITUIR o (x))
x²+ y² =20
(y - 6)² + y² = 20 desmembrar
(y - 6)( y - 6) + y² =20 faz a multiplicação PASSO a passo
y(y) + y(-6) -6(y) - 6(-6) + y²=20
y² - 6y - 6y + 36 + y²= 20
y² - 12y + y² + 36 =20 junta iguais
y² + y² - 12y + 36 = 20
2y² - 12y + 36 = 20 zero da função OLHA o sinal
2y² - 12y + 36 - 20 = 0
2y² - 12y + 16 = 0
equação do 2ºgrau
ax² + bx + c =0
2y² - 12y + 16 = 0
a = 2
b= - 12
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(2)(16)
Δ= +12x12- 4(32)
Δ = + 144 - 128
Δ = + 16 =================> √Δ = √16 = √4x4 = 4
se
Δ > 0 ( DUAS RAIZES diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
y = ----------------
2a
-(-12) - √16 + 12 - 4 + 8
y = -------------------- = -------------- =----------- = 2
2(2) 4 4
e
-(-12) + √16 + 12 + 4 + 16
y'' = --------------------- = -------------- = --------- = 4
2(2) 4 4
assim
as DUAS raizes
y' = 2
y'' = 4 ( achar o valor de(x))
y' = 2
x = (6 - y)
x = 6 - 2
x = 4
e
y'' = 4
x = (6 - y)
x= 6 - 4
x = 2
assim
QUANDO
(x = 2) o (y = 4)
(x = 4) o (y =2)
SOMA
x + x + y + y =
4 + 2 + 2 + 4 = 12 resposta