Question

A soma de todos os números positivos pares até 2018 menos a soma de todos os números positivos ímpares até 2018 é igual a:
(a) 1009
(b) 1008
(c) 1000
(d) 2018
(e) 1004

Answer 1

deve ser a letra (a) pois 1009+1009=2018

1009 números pares
1009 números ímpares

espero ter ajudado.

Answer 2

O somatório dos números positivos menos os negativos será: alternativa (a): 1009

Esse problema poderá ser calculado também por uma soma de P.A:

Sendo a seguinte expressão para calcular a soma da PA:

$Sn=\frac{(a1+an).n}{2}$

onde:

a1 é o primeiro termo da P.A.

an é o ultimo termo da P.A

n é o número de termos

Para os números pares temos que:

A1 = 2

An = 2018

Razão = 2

O número 2018 corresponderá ao termo:

an = a1 + (n - 1) . r

2018 = 2 + (n - 1) . 2

2018 = 2 + 2n - 2

2n = 2018

n = 1009

Para os números ímpares temos:

A1 = 1

An = 2017

Razão = 2

n = 1009

O Somatório dos números pares são:

Snp = (2 + 2018 ) . 1009 / 2

Snp = 1019090

O Somatório dos números impares são:

Sni = (1 + 2017) . 1009 / 2

Sni = 1018081

Portanto a Soma de todos os números Positivos menos a soma de todos os negativos será:

Snp - Sni = 1009