Question

a soma de todos os números naturais pares de três algarismos é:

Answer 1

A soma de todos os números naturais pares de 3 algarismos é 247050.

Progressão aritmética

Para se ter uma progressão aritmética, é necessário que se tenha uma razão constante, ou seja, que a diferença entre cada número seja a mesma.

A questão quer que determinemos a soma de todos os números naturais pares de três algarismos.

Temos que:

• Primeiro número par = 100
• Último número par = 998

Se formos analisar, a cada número par, aumenta-se um número constante de 2.

Então podemos formar uma progressão aritmética (P.A.), em que:

• (100, 102, 104, ... , 998)
• r = 2

Temos duas fórmulas importantes na P.A.:

An = A1 + (n - 1) * r

Sn = ( A1 + An ) *  n / 2  

Primeiro, temos que determinar o número total de termos:

An = A1 + (n - 1).r

• 998 = 100 + (n - 1).2
• 998 = 100 + 2n -2
• 900 = 2n
• n = 450

Como a questão quer a soma, vamos substituir na fórmula:

Sn = (A1 + An) * n / 2

• S450 = (100 + 998) * 450/2
• S450 = (1098) * 450/2
• S450 = 494100/2
• S450 = 247050

Portanto, a soma de todos os números naturais pares de 3 algarismos é 247050.

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ11