Question

A soma de todos os números naturais pares de três algarismos

Answer 1

a1=100
an= 998
r=2

998= a1+2(n-1)
998=100+2n-2
998-100+2=2n
900=2n
n= 450


S=(100+998).450/2=247050

Answer 2

Resposta:

247050

Explicação passo-a-passo:

O primeiro número da sequência é 100 e o último é 998, logo:

a1=100

a2=102

a3=104

an=998

R = 102 - 100 = 2, por exemplo, a razão equivale a 2;

Tem que descobrir quantos números tem nessa sequência para poder fazer a soma de todos os termos depois, para isso fazemos:

an = a1 + (n - 1). R

998 = 100 + (n - 1). 2   //Aplicar a propriedade distributiva

998 = 100 + 2n -2

900 = 2n

n = 450   //É a quantidade de números que tem a sequência

Agora para fazer a soma de todos números usamos a fórmula:

Sn = (a1 + an). n / 2

S450 = (100 + 998). 450 / 2

S450 = (1098). 450 / 2   //Dá pra simplificar por 2 o 450 e o 2

S450 = 1098 . 225

S450 = 247050