Question

A soma de todos os números naturais pares de 4 algarismos é:

MOSTRAR CÁLCULOS

Answer 1

Eaew!!


Resolução!!!



Usando progressão aritmética;


Fórmula: an = a1 + (n - 1).r


an = Último termo
a1 = primeiro termo
n = número de termos
r = razão



O primeiro número par de 4 algarismos é o 1000. O último é o 9998, como são pares a razão é 2.


an = 9998
a1 = 1000
n = ??
r = 2


9998 = 1000 + (n - 1).2
9998 - 1000 = 2n - 2
8998 + 2 = 2n
9000 = 2n
n = 9000/2
n = 4500



Agora usando a fórmula da soma:


Sn = (an + a1).n/2


Sn = (9998 + 1000).4500/2
Sn = 10998.4500/2
Sn = 10.998 × 2250
Sn = 24.745.500


Soma: 24.745.500


★Espero ter ajudado!!