Question

A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é? (P.A)

Answer 1

Menor impar de 3 algarismos = 101
Maior impar de 3 algarismos = 999

Determinar a quantidade de números impares:

an = a1 + ( n -1) . r
999 = 101 + (  n  -1) . 2
999 = 101 + 2n - 2
999 = 99 + 2n
900 = 2n  
n = 450  

São 450 números impares de 101 a 999

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Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = ( 101 + 999 ) . 450 /  2   
Sn = 1100 . 225  
Sn = 247500

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Gyselle}}}}$

Progressão aritmética .

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a₁ = 101

n = ?

r = 2

an = 999

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an = a₁ + (n-1) . r

999 = 101 + (n-1) . 2

999 = 101 + 2n - 2

999 = 99 + 2n

999 - 99 = 2n

900 = 2n

900/2 = n

450 = n

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Agora vamos a soma de todos os termos.

Sn = (a₁ + an) . n / 2

S₄₅₀ = (101 + 999) . 450 / 2

S₄₅₀ = 1100 . 450 / 2

S₄₅₀ = 495000 / 2

S₄₅₀ = 247500

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Portanto a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é 247500.

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Espero ter ajudado!