Question

a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é

Answer 1

O primeiro número ímpar de três algarismos é 101 e o último é 999.

Logo temos a PA de razão 2.

PA = {101,103.....999}

Primeiro vou calcular o número de termos.

Fórmula: an = a1 + (n - 1).r

an = 999
a1 = 101
n = ??
r = 2

999 = 101 + (n - 1).2
999 = 101 + 2n - 2
999 - 99 = 2n
900 = 2n
n = 900/2
n = 450

Agora a fórmula da soma da PA:

Sn = (a1 + an).n/2

Sn = (101 + 999).450/2
Sn = 1100.450/2
Sn = 495000/2
Sn = 247500

A soma é 247500.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ }}}}}$

Progressão aritmética .

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a₁ = 101

n = ?

r = 2

an = 999

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an = a₁ + (n-1) . r

999 = 101 + (n-1) . 2

999 = 101 + 2n - 2

999 = 99 + 2n

999 - 99 = 2n

900 = 2n

900/2 = n

450 = n

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Agora vamos a soma de todos os termos.

Sn = (a₁ + an) . n / 2

S₄₅₀ = (101 + 999) . 450 / 2

S₄₅₀ = 1100 . 450 / 2

S₄₅₀ = 495000 / 2

S₄₅₀ = 247500

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Portanto a soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é 247500.

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Espero ter ajudado!