Question

A soma de todos os numeros inteiros positivos que satisfazem a desigualdade $\frac{1}{64} < 4^{x-4} \leq 16$ é igual a:

a) 0 b) 2 c)4 d) 6 e)nda

Answer 1

2^-6<2^2x-8≤ 2^4

-6<2x-8
-6+8<2x
2<2x
x>1

2x-8≤4
2x≤12
x≤6

1<x≤6

e)nda

Answer 2

Resposta:

1/64< 4^x-1 < 16

obs : esse ( ^ )  é para identificar que o numero está elevado ao quadrado

propriedades:::  

*{fatora o 64 ; 2^6

*fatora o 4; 2^2

*fatora 16: 2^4}

1/2^6 < 2^2.(x-1) < 2^4

*{1/2^6  inverte, fica ; 2^-6}*

2^-6<2^2x-2<2^4

caímos em um sistema

corta toda a base  2 , deixando só os expoentes

1 caso :

^-6<^2x-2

-6+2<2x

-4<2x

-4/2<x

-2<x     tendo x maior que -2

2 caso:

^2x-2<^4

2x<4+2

x<6/2

x<3   tendo x menor que 3

a questão quer todos os números inteiros que satisfaz a desigualdade , ou seja , todos os número que estejam entre -2 a 3

Conjunto Solução :   S; -2 {-1 ,0,1 ,2 } 3

então;  a some é:  (-1)+1+2 = -1+3 =  *2*

R: Letra "b" , 2

[note* que a ordem é ... -3, -2, -1 ,0 1, 2, 3 ...

Explicação passo a passo: