Question

A soma de todos os numeros impares maiores que 20 e menores que 80, é igual a:

a)1300
b)1500
c)1600
d)1400
e)1700

AGUARDO A RESOLUCAO COMPLETA, OBRIGADA.

Answer 1

O número ímpar mais próximo de 20, e acima de 20 é 21. 
O número ímpar mais próximo de 80, e abaixo de 80 é 79. 

Passo 1: 
Função: 
A(n) = a1 + (n - 1).r 

Dados: 
a1 = 21 
A(n) = 79 
n = ? 
r = 2 (razão entre um ímpar e outro) 

Resolução: 
A(n) = a1 + (n - 1).r 
79 = 21 + (n - 1).2 
79 - 21 = 2(n - 1) 
58 = 2(n - 1) 
58/2 = n - 1 
29 = n - 1 
n = 29 + 1 
n = 30 

Passo 2: 

Função: 
S(n) = (a1 + A(n)).n/2 

Dados: 
n = 30 
S(30) = ? 
a1 = 21 
A(30) = 79 

Resolução: 
S(n) = (a1 + A(n)).n/2 
S(30) = (21 + 79).30/2 
S(30) = 100.15 
S(30) = 1500 

a soma dos termos ímpares entre 20 e 80 é 1500.
LOGO O RESULTADO SERA 1500