Question

a soma de todos os números ímpares de dois algarismos menos a soma de todos os números pares de dois algarismo é quanto?

Answer 1

Ímpares: PA(11, 13,...,99)
Pares: PA(10, 12,..., 98)

Soma dos ímpares:

an = a1 + (n - 1).r
99 = 11 + (n - 1).2
99 = 11 + 2n - 2
99 - 11 + 2 = 2n
2n = 90
n = 90/2 = 45

Sn = (a1 + an).n/2

S45 = (11 + 99).45/2

S45 = (110).45/2

S45 = 2475

Soma dos pares:

an = a1 + (n - 1).r
98 = 10 + (n - 1).2
98 = 10 + 2n - 2
98 - 10 + 2 = 2n
2n = 90
n = 90/2 = 45

Sn = (a1 + an).n/2

S45 = (10 + 98).45/2

S45 = (108).45/2

S45 = 2430

Ímpares - pares

2475 - 2430 = 45

Resposta: 45

Espero ter ajudado.