Question

a soma de todos os números ímpares de 1 até 999 vale 250 000. A soma de todos os números pares de 2 até 1000 vale

Answer 1

Encontrar o número de termos (quantos números pares existem de 2 até 1000)

an = a1 + ( n -1) . r
1000 = 2 + (  n  -1) . 2
1000 = 2 + 2n - 2
1000 = 0 + 2n
1000 = 2n  
n = 500

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Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 1000 ) . 500 /  2   
Sn = 1002 . 250  
Sn = 250500