Question

A soma de todos os múltiplos naturais de 6, que se escrevem no sistema de numeração decimal com dois algarismos é igual a:

Answer 1

Resposta:

A)810

Explicação passo-a-passo:

Primeiro você precisa entender quais são os múltiplos de 6. É o resultado de um número multiplicado por 6, por exemplo:0,6,12,18,24,30,36,42,48... e assim por diante.

Usaremos os conceitos de progressão aritmética para resolver. A razão será o 6. O primeiro termo será 12, pois deve ter 2 algarismos. O último será 96, a partir daí já começam a ter 3 algarismos. Aplicando na fórmula do termo geral da PA, temos:

An=A1+R.(n-1)

96=12+6.(n-1)

96=12+6n-6

n=90/6

n=15

Agora usamos a fórmula da soma de n elementos de uma PA:

Sn=(An+A1).n/2

S=(96+12).15/2

S=108.15/2

S=810