Question

A soma de todos os múltiplos inteiros de 1 a 1000 que não são múltiplos de 9 é igual a? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Resposta: 444.556

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos encontrar a soma de todos os múltiplos inteiros de 1 a 1000 (Incluindo os múltiplos de 9):

Sn = (a1+an).n/2

S1000 = (1+1000).500

S1000 = 500.500

Adiante, vamos calcular quantos números entre 1 a 1000 são múltiplos de 9:

1000/9 = 111 (Com resto 1)

1000 = 111.9 + 1

Com isso, concluímos que, de 1 a 1000, há 111 números múltiplos de 9. Novamente, vamos fazer a soma desses termos:

S111 = (9+999).111/2 = 55.994

Achado esse valor, basta subtraí-lo de 500.500 que iremos achar os múltiplos inteiros de 1 a 1000 que NÃO SÃO múltiplos de 9:

500.500-55.994 = 444.556

Espero ter ajudado!