Question

a soma de todos numeros naturais consecutivos de 14 a 251

Answer 1

Isso é uma Soma de Progressão aritimética. Então vamos lá:
Você vai fazer o seguinte: Somar 14 + 251, 15 + 250, mas perceba que 14 + 251 = 265 e 15 + 250 = 265 então sempre os resultados serão iguais. então você deverá somar 14+ 251 e multiplicar por 238 (número de termos entre eles, apesar de 251-14= 237 o catorze deve ser contado) e depois dividir tudo por 2:
ficará assim$SPA= \frac{(14 + 251) 238}{2} = \frac{63070}{2}= 31535$