a soma de todas as arestas de um paralelepípedo retângulo vale 60 cm. Sabendo que a área total desse paralelepípedo é de 136 cm 2^^, determine a medida de sua diagonal.
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2z+2y=60
z×y=136cm²
z=60-2y/2=30-y
(30-y)×y=136
30y-y²=136
-y²+30y-136=0
y=-30±√30²-4×(-1)×(-136)/-2
y=-30±√900-544/-2
y=-30±2√89/-2
y¹=-30-2√89/-2=15+√89
y²=-30+2√89=15-√89
z=30-15-√89=15-√89
a diagonal do retângulo forma um triângulo com as arestas, logo, usando pitágoras temos:
d²=(15+√89)²+(15-√89)²
d²=225+30√89+89+225-30√89+89
d²=450+178
d=√628
d=2√157
z×y=136cm²
z=60-2y/2=30-y
(30-y)×y=136
30y-y²=136
-y²+30y-136=0
y=-30±√30²-4×(-1)×(-136)/-2
y=-30±√900-544/-2
y=-30±2√89/-2
y¹=-30-2√89/-2=15+√89
y²=-30+2√89=15-√89
z=30-15-√89=15-√89
a diagonal do retângulo forma um triângulo com as arestas, logo, usando pitágoras temos:
d²=(15+√89)²+(15-√89)²
d²=225+30√89+89+225-30√89+89
d²=450+178
d=√628
d=2√157
marceli16:
obrigadaa
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