Question

A soma de seis números naturais não nulos e distintos é igual a 25. Sobre esses números é correto afirmar que:

A) Todos são pares

B) Cinco são pares e um é ímpar

C) quatro são pares e dois ímpares

D) três são pares

E) três são ímpares, e todos são ímpares

Answer 1

Basicamente, 6 números serão somados e dará um número par, analisando com calma, sabemos que:

Numa soma de pares, sempre a resposta será par.

ex: 2+4 = 6

Mas se adicionar um ímpar, irá virar um ímpar.

ex: 2+4+1 = 7

Mas se adicionar mais outro ímpar, irá virar par

ex: 2+4+1+3 = 10

Continuando isso, veremos que se adicionar um número ímpar de ímpares a uma sequência de pares, sempre dará ímpar.

Portanto, será ímpar se for:

5 pares e 1 impar

3 pares e 3 impares

1 par e 5 ímpar

Agora levando pro 25, com exemplo, temos:

5p e 1i: 2+4+6+8+10+i = 30 + i (Acabou extrapolando o limite, portanto n é resposta)

3p e 3i: 2+4+6+1+3+9 = 25 (É a resposta)

1p e 5i: 2+1+3+5+7+7 = 25(Não pode haver repetição, então tá fora)

Resposta D