Question

A soma de seis números, em PA decrescente, é 12
Sabendo se que o último termo é -3, determine a razão da progressão.

Answer 1

sn = [(a1 + an ) . n ] /2

12 = [( a1 + (- 3) . 6] /2

12 = [ (a1 - 3) . 6 ] /2

12 = ( 6a1 - 18 ) /2

2.(12) = 6a1 - 18

24 = 6a1 - 18

24 + 18 = 6a1

42 = 6a1

42 / 6 = a1

7 = a1

a1 =  7

n = 6

an = -3

r =?

an =a1 + ( n-1) . r

- 3 = 7 + (6 - 1) . r

- 3 = 7 + 5r

- 3 - 7 = 5r

- 10 = 5r

- 10 /5 = r

- 2 = r

razão; - 2