A soma de quatro termos consecutivos de uma progressão aritmética é 26, o
produto do primeiro deles pelo quarto é 254. Determine esses termos.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Explicação passo-a-passo:
a1 + a1 + r + a1 + 2r + a1 + 3r = -6
4a1 + 6r = -6
r = (-6 - 4a1)/6
a1 . (a1 + 3r) = -54
a1 . (a1 + 3 . (-6 - 4a1)/6) = -54
a1 . (a1 + (-6 - 4a1)/2) = -54
a1 . (a1 + (-3 - 2a1) = -54
a1 . (-a1 - 3) = -54
-a1² - 3a1 + 54 = 0 (-1)
a1² + 3a1 - 54 = 0
a= 1; b = 3; c = -54
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 . 1 . (-54)
Δ = 9 + 216
Δ = 225
a1 = (-b ± √Δ)/2a
a1 = ( - 3 ± √225)/2 . 1
a1 = (-3 ± 15)/2
a1' = (-3 + 15)/2
a1' = (12)/2
a1' = 6
r = (-6 - 4 . 6)/6
r = (-6 - 24)/6
r = - 30/6
r = -5
PA(6, 1, -4, -9)
a1'' = (-3 - 15)/ 2
a1" = -18/ 2
a1'' = -9
r = (-6 - 4 . (-9))/6
r = (-6 + 36)/6
r = 30/6
r = 5
PA(-9, -4, 1, 6)
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