A soma de polinômios P(x) +Q(x) é um polinômio de grau 6,e a diferença P(x) -Q(x) é um polinômio de grau 4.É válido afirmar-se que:
A)a diferença Q(x) -P(x) tem 6 grau.
B)P(x) e Q(x) têm o mesmo grau.
C)P(x) tem grau 5.
D)Q(x) tem grau 4.
E)P(x) tem grau 4.
Soluções para a tarefa
Resposta: B
Explicação passo-a-passo:
Ola, os polinomios precisam ter o mesmo grau (o qual não pode ser menor que 6 para não cancelar a subtração).
Na subtração, para o grau ser 4, sabe-se que os indices de grau maior que 4 se cancelaram.
No entanto, não é possível determinar o grau de P e Q apenas com esses dados.
Espero ter ajudado
Utilizando as propriedades de soma e subtração de polinômios, temos que, a alternativa correta é a alternativa B.
Soma e subtração de polinômios
Quando somamos dois polinômios devemos efetuar a soma dos coeficientes associados ao monômio de mesmo grau, por exemplo:
(3-2x+5x^2) + (4+3x) = 7+x+5x^2
Quando subtraimos dois polinômios também devemos efetuar a operação entre os coeficiente associados ao mesmo monômio:
(3-2x+5x^2) - (4+3x) = -1-5x+5x^2
Dessa forma, temos que, para que o grau da soma seja diferente do grau da subtração entre dois polinômios, os graus dos polinômios devem ser iguais, para que dessa forma seja possível efetuar a operação sobre os coeficientes com maior grau.
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