Question

a soma de oito termos consecutivos de uma PA é 84 e que o último termo é 28. escreva essa PA

Answer 1

x , x+ 1 , x+ 2 , x+ 3 , x+ 4 , x+ 5 , x+ 6 ,x+ 7 = 84
8x + 28 = 84
8x = 84 - 28
8x = 56
x = 7

7 , 8 , 9 , 10, 11 ,12 ,13 ,14

Answer 2

Fórmula da soma de n termos → Sn= (A₁+An)n/2

Sn= 84

An= 28 → A₈

n= 8

Substituindo na fórmula da soma, teremos:

84= (A₁+28)8/2

84*2= (A₁+28)8

168= (A₁+28)8

A₁+28= 168/8

A₁= 21-28

A₁= -7 → Achamos o primeiro termo, falta só a razão pra definir os demais termos.

A₈= A₁+7r

28= -7+7r

28+7= 7r

7r= 35

 r= 35/7

 r= 5 → A razão vale 5.

A₁ → -7

A₂ → A₁+r= -7+5*1= -7+5= -2

A₃ → A₁+2r= -7+5*2= -7+10= 3

A₄ → A₁+3r= -7+5*3= -7+15= 8

A₅ → A₁+4r= -7+5*4= -7+20= 13

A₆ → A₁+5r= -7+5*5= -7+25= 18

A₇ → A₁+6r= -7+5*6= -7+30= 23

A₈ → A₁+7r= -7+5*7= -7+35= 28

Resposta → (-7, -2, 3, 8, 13, 18, 23 e 28).