Question

A soma de oito termos consecutivos de uma p.a é 180 e o primeiro termo é 5. Escreva essa p.a

Answer 1

Resposta:A = {5,10,15,20,25,30,35,40}

Explicação passo-a-passo:

ele fala que a p.a tem 8 termos, que a soma de todos os termos é 180 e que o primeiro termo é 5

a formula da soma da p.a é Sn = ((a1 + an) * n)/2

sabemos que o primeiro termo é 5 e que o n é 8 pois se trata de 8 termos, porem não sabemos o a8 então vamos descobrir quanto ele vale pela formula do termo geral da p.a: an = a1 + (n-1)r

a8 = 5 + (8 - 1)r

a8 = 5 + 7r

então descobrimos que o a8 vale 5 + 7r então basta jogá-lo na formula da soma dos termos da p.a e igualar a 180

((5 + 5 + 7r) * 8) / 2 = 180

((10 + 7r) * 8) / 2 = 180

(80 + 56r)/2 = 180

40+28r = 180

28r = 180 - 40

28r = 140

r = 140/28

r = 5

então a razão ta p.a é 5 então basta somar os números de 5 em 5 e obter a sua p.a!!

a1 = 5

a2 = a1 + 5 = 5+5 = 10

a3 = a2 + 5 = 10 + 5 = 15

a4 = a3 + 5 = 15 + 5 = 20

a5 = a4 + 5 = 20 + 5 = 25

a6 = a5 + 5 = 25 + 5 = 30

a7 = a6 + 5 = 30 + 5 = 35

a8 = a7 + 5 = 35 + 5 = 40

5+10+15+20+25+30+35+40=180