A soma de números ímpares consecutivos, começando do 1 até certo número ímpar, sempre resulta em um quadrado perfeito: Os quadrados perfeitos correspondem à ordem do último número ímpar elevada ao quadrado: 1 = 1² 1 + 3 = 2² 1 + 3 + 5 + = 3² 1 + 3 + 5 + 7 = 4² 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5² Com base nesse raciocínio, que potência representa a soma dos números ímpares consecutivos de 1 até 19? A 92 B 102 C 192 D 210
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra B .Soma os numeros ímpares até 19. 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 que é 10 elevado a 2 é igual a 100
A soma dos números ímpares de 1 a 19 equivale a 9², o que torna correta a alternativa a).
Essa questão trata sobre sequências.
O que é uma sequência?
Uma sequência é uma lista de elementos semelhantes, onde a formação desses elementos segue uma regra ou padrão. Assim, a partir de um elemento dessa sequência, é possível descobrir o próximo elemento a partir desse padrão.
Com isso, foi informado que a soma dos números ímpares até um certo número ímpar corresponde à ordem desse número ímpar (isso é, sua posição na lista de números ímpares) elevada ao quadrado.
Então, observando o padrão, temos que até o número 19 temos 9 números ímpares.
Assim, utilizando a propriedade da potenciação da ordem, temos que a soma dos números ímpares de 1 a 19 equivale a 9², o que torna correta a alternativa a).
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