Question

A soma de n termos da PA pode ser calculada pela expressão Sn=3n^2 -5n. Responda : a-) qual é a soma dos 6 primeiros termos? b-)qual é a soma dos 7 primeiros termos? c-) qual é o 10° termo ? d-)quais são os 5 primeiros termos?

Answer 1

a) Para saber qual a soma dos 6 primeiros termos é so substituir n = 6

Sn = 3n² - 5n
S6 = 3.6² - 5.6
S6 = 3.36 - 30
S6 = 108 - 30
S6 = 78

b) n = 7

Sn = 3n² - 5n
S7 = 3.7² - 5.7
S7 = 3.49 - 35
S7 = 147 - 35
S7 = 112

c)

Sn = 3n² - 5n

S1 = 3.1² - 5.1
S1 = 3 - 5
S1 = - 2

a soma de um só termo, entao a1 = - 2

S2 = 3.2² - 5.2
S2 = 3.4 - 10
S2 = 12 - 10
S2 = 2

a soma de dois termos

a1 + a2 = 2
- 2 + a2 = 2
a2 = 2 + 2
a2 = 4

podemos saber a razao
r = a2 - a1
r = 4 - ( - 2)
r = 4 + 2
r = 6

an = a1 + (n - 1)r
a10 = - 2 + (10 - 1)4
a10 = - 2 + 9.4
a10 = - 2 + 36
a10 = 34

d) PA(- 2, 4, 10, 16, 22 ) , so ir somando + 6