Question

a soma de multiplos de 5 entre 100 e 2000 isto é,105+110+115+...+1995,vale:

Answer 1

A forma mais fácil de fazer isso é com o somatório da P.A., mas antes vamos descobrir quantos elementos (n) existem nessa progressão.

an = a1 + (n-1)*r
1995 = 105 + (n-1)*5
1890 = 5n - 5
5n = 1895
n = 379

Agora que a gente já sabe que existem 379 elementos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, é só fazer o somatório

Sn = [(a1 + an)*n]/2
Sn = [(105 + 1995)*379]/2
Sn = 795900/2
Sn = 397950

Logo, o somatório dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000 é 397950.