Question

a soma de log 2/3+log 3/4+ log 4/5+ ......log 19/20 e igual a :
a)- log 20
b)- log 1
c) log 2
d) 1
e) 2

Answer 1

Não estou conseguindo obter nenhuma das alternativas, mas a ideia é utilizar a propriedade da soma de logaritmos e perceber o produto telescópico

$\sum^{19}_{i=2} \log \dfrac{i}{i+1}=\log \left (\dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{3}{4}\cdot...\cdot\dfrac{19}{20}}\right )=\log \dfrac{2}{20}=-1$