Question

a soma de epois números é 12 e o produto é 32 . Esses Números são raízes de Qual Equação?​

Answer 1

Resposta:

x=4 e y-8 ou x=8 e y=4

Explicação passo-a-passo:

Como não sabemos quais são esses número, vamos chamá-los de x e y, ok? Assim:

• a soma de dois números é 12:  x + y = 12

• o produto é 32:  x*y = 32

Podemos fazer o sistema:

$\left \{ {{x+y=12} \atop {x*y=32}} \right.$

• Para resolver, vamos isolar o x na segunda equação:

x*y = 32

x = 32/y

• Agora, vamos substituir esse x na primeira equação:

x + y = 12

32/y + y = 12     --> multiplica todo mundo por y para eliminar o denominador

32 + y² = 12y     -->  passa todo mundo pra um só lado da equação

y² - 12y + 32 = 0

• Tirando o bhaskara:

Δ=b²-4ac

Δ = (-12)² - 4*32

Δ = 144 - 128

Δ = 16

x' = (-b+√Δ)/2a

x' = (12 + 4)/2

x' = 8

x'' = (-b-√Δ)/2a

x'' = (12 - 4) / 2

x'' = 4

• Já que achamos o valor de x, vamos descobrir y:

y = 32/x

y' = 32/8

y' = 4

y = 32/x

y'' = 32/4

y'' = 8

Espero ter ajudado!