Question

A soma de dois vetores de um modulo diferente pode ser nula? porque?

Answer 1

Queremos que a soma de vetores com módulos diferentes seja nula. Suponhamos os vetores M e N decompostos em função dos versores i e j:

M = ai + bj
N = ci + dj

M + N = (a + c)i + (b + d)j

Para que a soma acima seja um vetor nulo, obrigatoriamente:

a + c = 0
a = - c

E

b + d = 0
b = - d

Então M = ai + bj e N = - ai - bj. Seus módulos serão sempre iguais e seu valor é dado pela raiz quadrada de (a^2 + b^2).

Solução: não. A soma de dois vetores só pode ser nula se ambos tiverem módulos iguais.