Física, perguntado por CapitaoJack, 1 ano atrás

A soma de dois vetores cujos módulos são 12 e 18 tem certamente o módulo compreendido entre:

a) 29 e 31
b) 12 e 18
c) 6 e 18
d) 6 e 30
e) 12 e 30

O gabarito é letra D, no entanto, creio que a questão esteja mal formulada. Ora, quando dizemos que um certo número está ENTRE, por exemplo, x e y, não é correto afirmar que o número é o x, visto que estamos considerando apenas VALORES ENTRE. Um simples caso de adição vetorial, a meu ver, derruba essa questão: aquele no qual os vetores têm a mesma direção, porém sentidos opostos. Logo, não creio que CERTAMENTE esteja entre 6 e 30, mas que VARIE DO 6 AO 30. Preciso de opiniões.

Anexos:

CapitaoJack: OBS: É fato que se admitirmos a mesma origem para os vetores e fazermos surgir entre eles um ângulo qualquer (diferente de 0º, 360º e 180º), pela regra do paralelogramo podemos afirmar que o módulo está ENTRE 6 e 30. O problema é que a questão nada diz a respeito da disposição, o que, para mim, a tornaria digna de ser anulada.
Usuário anônimo: Entendo

Soluções para a tarefa

Respondido por GuilhermeAndrade2437
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Bom, realmente. Se você anda 3 centímetros para a direita, e depois sobe 4 centímetros, forma-se um triângulo pitagórico. Mas existe uma variação nessa resultante, que seria a soma vetorial do quanto você andou em linha reta.
Como não há um contexto nessa questão, a resposta é exata, e ao meu ver não teria razão para citar o "entre" algum número. Até por que num vetor você adota um referencial. Se eu ando 3 metros em x, e no total andei 8 metros, quero saber quanto andei em 3 metros, o que possivelmente faria com que a forma do meu vetor resultante fosse alterado.

CapitaoJack: A meu ver, o único problema foi o ENTRE. A questão deve ser feita analisando-se as possíveis disposições dos segmentos orientados representativos dos vetores. O primeiro caso, e talvez o mais simples, é justamente o de direções iguais e sentidos opostos, onde a resultante tem módulo IGUAL a 6.
CapitaoJack: Outro caso notável é quando os segmentos estão dispostos na mesma direção e no mesmo sentido. Nesse caso, a soma é 30.
GuilhermeAndrade2437: Sim, pq considerando que um vetor tenha módulo, direção e sentido, dois vetores apenas portanto precisa de um valor, uma direção e um sentido, pq se ele variasse no seu valor, nao teríamos uma resultante definida.
GuilhermeAndrade2437: Por isso que eu disse q dependeria do referencial adotado.
CapitaoJack: Por último, temos os casos nos quais fazemos as origens dos segmentos coincidirem para aplicarmos a regra do paralelogramo. Nesse caso, teremos triângulos sendo formados. Dois lados deles já temos (12 e 18). Pela condição de existência, sim, podemos dizer que os valores estão entre 6 e 30.
CapitaoJack: Pois é... Mas eu vi aqui de onde saiu a questão... Da UNIFOR... Universidade conhecida por questões mal feitas, aqui no Ceará.
GuilhermeAndrade2437: Entendi. Esses erros acontecem. Nao sabemos o que o cara tinha na cabeça ali na hora, nao é? Vamos aguardar para ver se alguém diz mais alguma coisa.
CapitaoJack: Sim, sim... Obrigado pela contribuição. Nossa discussão irá auxiliar outros estudantes que possam ter dúvida nessa questão.
GuilhermeAndrade2437: Eu nao sou especialista em física, mas essa foi minha convicção frente a essa sua dúvida.
GuilhermeAndrade2437: Por nada.
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