Question

A soma de dois números x e y é 39, se a razão desses dois números é proporcionais a razão 6/7, qual o valor de x e y?

Answer 1

Resposta:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf x + y = 39 \\ \\\sf \dfrac{x}{y} = \dfrac{6}{7} \end{array}\right$

Aplicar o método da substituição:

$\left\{ \begin{array}{lr}\sf x = 39 - y \\ \\\sf \dfrac{x}{y} = \dfrac{6}{7} \end{array}\right$

$\sf \dfrac{x}{y} = \dfrac{6}{7}$

$\sf \dfrac{39 -y }{y} = \dfrac{6}{7}$

$\sf 6y = 7 \cdot (39 - y)$

$\sf 6y = 273 - 7 y$

$\sf 6y +7y = 273$

$\sf 13y = 273$

$\sf y = \dfrac{273}{13}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 21 } \quad \gets$

$\sf x = 39 - y$

$\sf x = 39 -21$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 18 } \quad \gets$

A solução desse sistema é S = {18, 21}.

Explicação passo-a-passo: