Question

A soma de dois números vale onze, e o produto vale vinte e quatro, encontre os números

Answer 1

x + y = 11

x . y = 24

y = 11 - x

substituindo

x.y = 24

x. (11 - x) = 24

- x² + 11 x = 24

- x² + 11 x - 24 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 11² - 4 . -1 . - 24

Δ = 121 - 96

Δ = 25 ⇒ √ 25 = 5

x = - b + ou - 5 / 2.a

x´= - 11 + 5 / 2.-1

x´= -6 / - 2 ⇒  3

x´´ = - 11 - 5 / - 2

x´´ = - 16 / - 2 ⇒ 8

para x = 3

x + y = 11

3 + y = 11

y = 11 - 3

y = 8

e para x = 8

x + y = 11

8 + y = 11

y = 11 - 8

y = 3

x . y = 24

3 . 8 = 24

8 . 3 = 24

S = { 3 , 8 }