A soma de dois números vale 112.dividindo o maior pelo menor,obtemos como quociente 5 e como resto o dobro do valor do quociente.calcule a diferença entre esses números.
Soluções para a tarefa
Resposta:
x - y = 78
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Vamos começar essa questão transformando a primeira parte do enunciado em uma sentença matemática.
A soma de dois números vale 112 → (Como nós não sabemos quem são esses números vamos chamá-los de x e y). Logo :
x + y = 112
Vamos dizer por exemplo que o maior desses dois números seja o x.
Agora nós vamos utilizar uma fórmula chamada de ''Equação Fundamental da Divisão'' que diz que :
Dividendo = divisor x quociente + Resto
Lembrando que o dividendo é o número que está sendo dividido (No caso o dividendo vale x já que x é o maior número). Substituindo os valores dados na nossa equação nós ficamos com :
Resto = Dobro do valor do quociente → Resto = 2.q → Resto = 2.5 = 10
x = y.5 + 10
x = 5y + 10
Note que nós chegamos em uma lei de equivalencia entre as nossas incógnitas. Portanto p/ encontrarmos o valor do 'y' basta substituir o 'x' pela sua expressão correspondente na primeira equação montada. Observe :
x + y = 112
5y + 10 + y = 112
6y = 112 - 10
6y = 102
y = 102/6 → y = 17
P/ determinar o valor de x basta pegar o valor de y encontrado anteriormente e substituir na lei de equivalencia achada anteriormente. Logo :
x = 5y + 10 → x = 5.17 + 10 → x = 85 + 10 → x = 95
Resposta :
x - y → 95 - 17 = 78