Question

a soma de dois números resulta em 6 porém a multiplicação entre esses membros dois números é 5

Answer 1

Como a soma de dois números é 6, chamarei os dois números de x e y:

x + y = 6 (primeira equação)

Como a multiplicação entre estes dois números é 5, temos:

x * y = 5 (segunda equação)

Da primeira equação, podemos concluir que

x + y = 6 =>

y = 6-x

Substituindo este valor de y na segunda equação temos:

x * y = 5 =>

x(6-x) = 5 =>

6x - x² = 5 =>

- x² +6x - 5 = 0

Basta agora resolver esta equação de segundo grau:

Temos que delta é igual a b² - 4.a.c, logo:

delta = 6² - 4.(-1).(-5) = 36 - 20 = 16

Temos também pela fórmula de bhaskara que (-b+-√delta)/2a, assim, teremos:

x = (-6 +-√16)/[2.(-1)] = (-6 +-4)/-2

daí encontramos que:

x' = (-6+4)/-2 = -2/-2 = 1

e

x'' = (-6-4)/-2 = -10/-2 = 5

Se substituirmos na primeira equação os valores de x' e x'' em x encontraremos os valores de y:

x'+y = 6 => 1+y = 6 => y= 6-1 => y = 5

x''+y = 6 => 5+y = 6 => y= 6-5 => y = 1

Logo os números são 5 e 1 ou 1 e 5.