Question

A soma de dois números reais A e B é 75, e seu produto é 15. O valor da soma 1/A+1/B é: A) 1/3 B) 1/2 C) 5 D) 1/5 E) 3 Coloquem a solução, pvr Vou agradecer muito!

Answer 1

O produto entre A e B é igual a 15, então podemos dizer que A . B = 15.

A questão da a informação de que a soma entre A e B é igual a 75.

De acordo com o enunciado, queremos o valor da soma 1/A + 1/B.

Observe que podemos escrever a soma 1/A + 1/B da seguinte forma:

1/A + 1/B = (A + B)/AB.

Note que isso é válido, porque:

(A + B)/AB = A/AB + B/AB

(A + B)/AB = 1/B + 1/A

Como a ordem não altera a soma, então é verdade que (A + B)/AB = 1/A + 1/B.

Inicialmente, descrevemos os valores do produto e da soma. Então, basta substituí-los em (A + B)/AB:

1/A + 1/B = 75/15

1/A + 1/B = 5.

Resposta: letra C)

Answer 2

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle \frac{1}{A} +\frac{1}{B} =\frac{B+A}{AB} =\frac{75}{15} =5$