A soma de dois números positivos é igual ao triplo da diferença entre esses mesmos dois números. Essa diferença, por sua vez, é igual ao dobro do quociente do maior pelo menor
a) Encontre esses dois números
b) Escreva uma equação do tipo x elevado a 2 + bx + c = 0 cujas raízes são aqueles dois números
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Resposta:
b) x2(ao quadrado)+bx+c=0
Explicação passo-a-passo:
A) Do enunciado da questão, temos que:
A + B = 3 * (A - B) (eq. 1) (supondo A maior que B)
A - B = 2 * A / B (eq. 2)
Da primeira equação, temos:
A + B = 3*A - 3*B
4*B = 2*A
A = 2*B (eq. 3)
Substituindo este resultado na eq. 2, temos:
2*B - B = 2 * 2*B/B
B = 4
Usando este resultado na eq. 3, temos:
A = 2 * 4 = 8
B)
Para escrevermos uma equação do 2o grau cujas raízes são os valores 8 e 4, basta calcularmos o seguinte produto:
(x - A) * (x -B) = 0
(x - 8) * (x - 4) = 0
x² - 12*x + 32 = 0
onde a = 1, b = -12 e c = 32
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