Question

A soma de dois números positivos é igual à some de seus inversos. O produto desse número é igual a:

a) 1/3
b)1/2
c)1
d)2
e)3

Answer 1

Resolução:

$a+b=\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}$

$a+b = \frac{a+b}{ab}$

$a^{2}b+a b^{2} =a+b$

$ab(a+b)=a+b$

$ab=\frac{a+b}{a+b}$

ab = 1