Question

a soma de dois números naturais multiplos de três consecutivos e igual 207

Answer 1

Seja {3, 6, 9, 12, ..., 3n, ...} o conjunto de múltiplos de 3, onde n é um número natural pertencente a N* que é o índice do n-ésimo termo deste conjunto ordenado. Seja um n-ésimo número múltiplo de 3, o qual denotaremos por 3n, qual é o índice do seu consecutivo? O próximo índice, que será n + 1. Assim temos que resolver: 3n + 3(n + 1) = 207, cujo resultado é n = 34. Isso nos diz que os termos que estamos procurando são o 34º e o 35º termos. Ou seja: 3n = 3 x 34 = 102 e 3(n + 1) = 3 x (34 + 1) = 3 x 35 = 105. Resposta: 102 e 105.