Question

A soma de dois números naturais, m e n, sendo m > n,
é igual a 131. Dividindo-se o maior deles pelo menor, obtém­
-se quociente 7 e resto 3. Desse modo, é correto afirmar que
(m n) é igual a
(A) 76.
(B) 87.
(C) 98.
(D) 119

Answer 1

Olá!

Temos que em uma divisão, o quociente é o resultado e o resto é o valor que sobra após divisão. Quando a divisão gera um número inteiro, o resto é igual a zero. Nesse caso temos que o resto é 3 e o resultado da divisão de m (o maior número) por n é 7.

Assim, a partir do enunciado podemos escrever as seguintes equações:

$\left \{ {{m+n=131} \atop {7n+3=m}} \right.$

Substituindo a segunda equação na primeira, teremos:

7n + 3 + n = 131

8n = 128

n = 16

Assim, substituindo n = 16 em qualquer uma das equações, obtemos que m = 115.

Agora precisamos achar m + √n, a qual será:

115 + √16 = 115 + 4 = 119

Logo, a alternativa correta é a D.

Espero ter ajudado!