Matemática, perguntado por Tenhoduvidas21, 4 meses atrás

A soma de dois números naturais é igual a 5 e o produto entre esses números resulta em 6. Quais são esses números?

Soluções para a tarefa

Respondido por filplanstud
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Resposta:

xi = 2 e yi = 3 ou xii = 3 e yii = 2

Explicação:

Função de 1° grau:

x + y = 5 \\ x \times y = 6

Resolução:

x = 5 - y \\  \\ (5 - y) \times y = 6 \\ 5y -{y}^{2}  = 6 \\  {y}^{2}  - 5y + 6 = 0

Como

a {x}^{2}  + bx + c = 0

então

a = 1 \\ b =  - 5 \\ c = 6

Aplicando a Fórmula de Bhaskara na equação de 2° grau:

y =   \frac{ - b +  -  \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2a}  \\ y =  \frac{ - ( - 5) +  -  \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 6 } }{2}  \\ y =  \frac{5 +  -  \sqrt{25 - 24} }{2}  \\ y =  \frac{5 +  - 1}{2}  \\ yi =  \frac{5 + 1}{2} \:  \: e \:  \: yii =  \frac{5 - 1}{2}  \\ yi = 3 \:  \: e \:  \: yii = 2

Retornando à fórmula

x = 5 - y

obtemos

xi = 5 - yi \\ xi = 5 - 3 \\ xi = 2

e

 xii = 5 - yii\\ xii = 5 - 2 \\ xii = 3

Portanto, o conjunto de soluções possíveis é S = {2,3} ou S = {3,2}.

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