Question

A soma de dois numeros naturais e 6.
O valor maximo do produto entre eles é

Answer 1

Oie! :3


Só existem quatro formas de se obter soma 6 a partir de dois naturais:
0 e 6 - Cujo produto é $0\cdot6=0$;
1 e 5 - Cujo produto é $1\cdot5=5$;
2 e 4 - Cujo produto é $2\cdot4=8$;
3 e 3 - Cujo produto é $3\cdot3=9$;

Logo, o valor máximo do produto entre esse dois naturais é 9.


Dúvidas? Comente.

Bons estudos! \o/

Answer 2

Olá!

É um exercício sobre a aplicação das derivadas.

Então:
x+y=6
=> x=6-y

O produto será dado por:
P=x•y

Substituindo:
P=(6-y)•y
P=6y-y^2, a sua derivada:

P'=6-2y

Seja P'=0

6-2y=0 => -2y=-6 => y=3

Então:
x=6-y
x=6-3
x=3

Portanto, o valor máximo do produto é 3×3= 9.

Espero ter ajudado!

Seja