Question

A soma de dois números naturais é 30. O produto entre eles é 144. Qual é o valor do maior deles? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

Vamos considerar x e y como sendo os número naturais:

1°Passo: Montar o sistema e achar as variáveis:

$\begin{cases} \sf{x~+~y=30} \\ \\ \sf{x \times y=144} \end{cases}$ $\iff\begin{cases} \sf{x~=~30-y} \\ \\ \sf{(30-y) \times y=144} \end{cases}$

$\iff\begin{cases} \sf{x~=----} \\ \\ \sf{30y-y^{2}-144=0} \end{cases}$ $\iff\begin{cases} \sf{x~=----} \\ \\ \sf{y^{2}-30y+144=0} \end{cases}$

$\iff\begin{cases} \sf{x~=----} \\ \\ \sf{(y-6)(y-24)=0} \end{cases}$ $\iff\begin{cases} \sf{x~=-----} \\ \\ \sf{\red{y=6~v~y=24}} \end{cases}$

$\iff\begin{cases} \sf{x~= 30-6~v~x=30-24} \\ \\ \sf{-----} \end{cases}$

$\iff\begin{cases} \sf{\red{x~= 24~v~x=6}} \\ \\ \sf{----} \end{cases}$

$\pink{\boxed { \boxed {\boxed { \sf{(x,y)=(24,6)~v~(x,y)=(6,24) }}} }}$

●O maior número entre eles é 24.

●Espero ter ajudado! :)

Att: Jovial Massingue.