Question

A soma de dois números naturais é 20, e o produto deles é 96. Quais são esses números?

Answer 1

x + y = 20   ( I )
x . y = 96    ( II )

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Isolar x em (I)

x = 20 - y

Substituir em (II)

x.y = 96
(20 - y). y = 96
20y - y² = 96

-y² + 20y - 96 = 0  

Multiplicar por -1 para retirar o sinal de negativo de -y²

-y² + 20y - 96 = 0 . (-1)
y² -20y + 96 = 0   (Equação de 2º grau)


Δ = b²−4ac
Δ = (−20)²−4⋅1⋅96
Δ = 400−384
Δ = 16


x = -b ± √Δ / 2a
x = -(-20) ± √16 / 2.1
x = 20 ± 4 / 2
x' = 20 - 4 / 2
x' = 16 / 2
x' = 8

x'' = 20 + 4 / 2
x'' = 24 / 2
x'' = 12


S = {8, 12}

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Os número são 8  e 12