Question

A soma de dois números naturais é 175. A diferença entre esses números é 19. Determine os dois números .


Tem que dar 97 e 78, mas nao sei como.
Por favor mostre os cálculos. obrigada

Answer 1

Monta um sistema de equações
x+y=175
x-y=19 ⇒ x=19+y
substitui esse valor de x=19+y na outra equação
19+y+y=175
2y=175+19
2y=194
y=194/2
y=97
agora é só substituir o valor y=97 na primeira equação
x+97=175
x=175-97
x=78

Answer 2

Vamos chamar um número de x e o outro de y.
A soma deles é 175, quer dizer: x + y = 175
A diferença é 19, quer dizer: x - y = 19

Agora vamos escolher uma destas equações e ver quanto vale um dos números em relação ao outro. Vou pegar a segunda:
x - y = 19 ⇒
x = 19 + y

Agora que eu sei que um dos números (o que eu chamei de x) é igual ao outro mais 19, vou substituir este número x na primeira equação:

x+ y = 175 ⇒

(y + 19) + y = 175 ⇒

y + y = 175 - 19 ⇒

2y = 156 ⇒

y = 156/2 ⇒

y = 78

Sabemos quanto é um deles, agora vamos descobrir o outro. Sabemos que o outro é igual a este que foi encontrado mais 19, portanto substituímos y em x=y+19:

x = y + 19 ⇒

x = 78 + 19 ⇒

x = 97

Resp.: os números são 97 e 78.