Question

A soma de dois números naturais é 10, e o produto deles é 16. Quais são esses números?​

Answer 1

Resposta:

Numeros: 8 e 2

Explicação passo a passo:

usando os dados podemos montar o sistema:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x.y=16}} \right.$

usando o método da substituição obtemos que:

se x+y=10, isolando o x obtemos: x=(10-y)

jogando na segunda equação temos:

$(10-y).y=16$

$10y-y^2= 16$

organizando a formula temos:

$y^2-10y+16= 0$

fazendo bhaskara obtemos;

$y=\frac{10+-\sqrt{100-4.1.16} }{2.(1)}$                                                                                                                      

$y=\frac{10+-\sqrt{36} }{2}$

$y=\frac{10+-6 }{2}$

$y1= 8$

$y2= 2$

agora vamos calcular o x:

$x1= 10-8$

$x1= 2$

$x2=10 -2$

$x2=8$

assim concluímos que os números são: (8,2)

ja que 8+2=10 e

          8.2=16