A soma de dois numeros inteiros e positivos e 8. A soma dos seus quadrados e 34. Determinar esses numeros
Soluções para a tarefa
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1
Olá
5 + 3 = 8
5² + 3² = 25+9 =34
Então os números são 5 e 3 .
Tambem da pra resolver por sistema , ficara assim
x+y =8
x²+y² = 34
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Agora e só resolver o sistema , se caso quiser fazer por esse método , me fala se tiver alguma duvida com a resolução do sistema.
Respondido por
0
x+y=8 (I) x=8-y
×^2+y^2=34 (II)
(I) substituindo em (II)
(8-y)^2+y^2=34
64-16y+y^2+y^2=34
2y^2-16y+64=34
2y^2-16y+64-34=0
2y^2-16y+30=0 (÷2)
y^2-8y+15=0
Δ=(-8)^2-4*1*15
Δ=64-60
Δ=4 , raiz quadrada de Δ= 2,
y1=(8+2)÷2
y1=10÷2= 5
y2=(8-2)÷2
y2=6÷2= 3
x1=8-y1
x1=8-5=3
x2=8-y2
x2=8-3=5
portanto , S={(3,5) ; (5,3)}
×^2+y^2=34 (II)
(I) substituindo em (II)
(8-y)^2+y^2=34
64-16y+y^2+y^2=34
2y^2-16y+64=34
2y^2-16y+64-34=0
2y^2-16y+30=0 (÷2)
y^2-8y+15=0
Δ=(-8)^2-4*1*15
Δ=64-60
Δ=4 , raiz quadrada de Δ= 2,
y1=(8+2)÷2
y1=10÷2= 5
y2=(8-2)÷2
y2=6÷2= 3
x1=8-y1
x1=8-5=3
x2=8-y2
x2=8-3=5
portanto , S={(3,5) ; (5,3)}
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