Question

a soma de dois números inteiros é igual a oito. Se a soma de seus inversos é 2/3, o produto entre eles é
a) 30
b) 15
c) 25
d) 18
e)35

Answer 1

x + y = 8
1/x + 1/y = 2/3

_____________
x + y = 8
x = 8 - y 

1/x + 1/y = 2/3
1/8-y + 1/y = 2/3
                                          multiplica tudo por 8 - y
8-y/8-y + 8-y/y = 2/3
1 + 8-y/y = 2/3
8-y/y = 2/3 - 1
8-y/y = 2/3 - 3/3
8-y/y = -1/3
8-y = - y/3            multiplica tudo por 3
24 - 3y = - y 
- 3y + y = - 24
- 2y = - 24
y = - 24/-2
y = 2
_____________
x = 8 - y 
x = 8 - 2
x = 6

O produto deles é 12....